Ich erkläre es ganz grob so:
Klassische Schätzung in Personentagen (PT)
Ein Personentag ist etwas, was sehr klar klingt und daher viele Rückschlüsse gezogen werden, wenn jemand sagt, dass die Schätzung 3 PT ist. Das kann einfach umgerechnet werden in Kosten (mit der Erwartung, dass die Kosten nicht 3 PT * x EUR übersteigen) und ist ja bereits eine Zeitaussage (mit der Erwartung, dass die Umsetzung in 3 Tagen beendet werden kann oder vielleicht sogar noch schneller, wenn mehr als 1 Person gleichzeitig daran arbeiten).
Probleme:
Man kann den Aufwand für die Umsetzung komplexer Anforderungen nicht exakt schätzen. Eine Aussage von 117,5 PT klingt zwar sehr präzise, trotzdem kann man so genau eine Arbeit im komplexen Umfeld gar nicht vorhersagen. Hohe Schätzungen werden außerdem gleich in Kosten umgerechnet, diese erscheinen Auftraggebern immer zu hoch und dann müssen diese begründet werden. Dafür muss sehr viel Aufwand betrieben werden, um einen 'genauen' Umsetzungsplan zu skizzieren, der dann aufsummiert wird, obwohl er deswegen nicht unbedingt genauer wird.
Schätzungen im agilen Kontext
Man ist sich bewusst, dass es um komplexe Aufgaben geht, deren Aufwand nicht präzise vorhergesagt werden können. Daher interpretiert man Schätzungen NICHT als Verträge oder Zusagen von maximalen Kosten, sondern 'nur' als Schätzungen. Zusätzlich trifft man die Annahme, dass man noch nicht vorhersehen kann, welche Person etwas bearbeiten wird und daher will man dies bei einer Schätzung nicht betrachten.
Der Hauptunterschied ist jedoch, dass man eine ähnlich ungenaue Schätzung wie im klassischen Kontext mit deutlich weniger Aufwand erreichen will.
Story Points
Story Points sind fiktive Zahlen und geben die geschätzte Relation der geschätzten Aufgaben wieder. Eine geschätzte 8 sollte also ungefähr 4x so groß sein wie eine geschätzte 2.
Als Skala wird die mathematische Fibonacci Reihenfolge genommen, welche die Eigenschaft hat, dass die Abstände zwischen zwei Werten immer größer wird. Dies soll widerspiegeln, dass die Unsicherheit bei Schätzungen immer größer wird. Unter der Annahme, dass eine Schätzung eh sehr unpräzise ist, kann man so zumindest den Aufwand für eine Schätzung massiv senken, wenn es nur noch um die Frage geht, ob man z.B. 13 oder 21 schätzt.
Warum dann nicht PT mit Fibonacci anstatt Story Points?
Wie gesagt spielen mit PT immer Erwartungen für Umsetzungszeit oder Kosten mit rein, weswegen bei PT immer 'Puffer' mit reingeschätzt werden, welche die Schätzung nicht präziser machen, sondern nur ein Schutz vor Vertragsverletzungen bieten soll.
Zusätzlich will man sich im agilen Kontext nicht auf eine Person festlegen, welche eine Aufgabe umsetzen wird. Insofern soll die Schätzung in Story Points auch nicht nahelegen, dass eine Schätzung von 3 in einer bestimmten Zeit auf jeden Fall abgeschlossen sein wird.
Kurzfazit
Mit deutlich weniger Aufwand soll im komplexen Umfeld eine ähnlich unpräzise Schätzung abgegeben werden, unabhängig vom Umsetzer und ohne vertragliche Zusage einer konkreten Zeit oder konkreten Kosten. Daher soll eine fiktive Einheit anstelle von PT genommen werden, da Zahlen in PT aus Gewohnheit mit Annahmen/Erwartungen verbunden werden (vertragliche Zusage, Obergrenze, Umrechenbarkeit in exakte (Maximal-)Dauer und (Maximal-)Kosten), welche in diesem Kontext nicht zutreffend sind.